Xét tgAHB và tg AHC có:

+AB=AC(gt)

+AH là cạnh chung

+góc BHA=góc CHA

=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)

=>HB=HC,góc BAH=góc CAH

Các cặp tg vuông là:

BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)

Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF

=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO

=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)

=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)

=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)

Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)

+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

            AH chung

            AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)

b,từ CMT: ta có:

      HB=HC

      Góc BAH= góc CAH

c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)

   tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)

   tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)

d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc

a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có: \(\hept{\begin{cases}AHchung\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC}\)

a) Có \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cmt\right)\)

=> HB=HC (2 cạnh tương ứng) 

và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 góc tương ứng)

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

AB = AC ( giả thiết )

H1 = H2 ( = 90)

Ah chung

tam giác AHB = tam giác AHC ( c.g.c)

b, từ a, suy ra

- BH=HC (2 cạnh tương ứng)

- góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

c,Xét tam giác HKB và tam giác HIC có

HB = HC (từ câu b)

góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Suy ra tam giác HKB = tam giác HIC (ch.gn)

Mik chỉ lm đc đến đây thôi còn câu d, mik ko bt lm

Bạn tự vẽ hình nhá.

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H , có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> Tam giác AHB = Tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

b, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

                                                                và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( hai góc tương ứng )

c, Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) hay \(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)

Xét tam giác HKB vuông tại K và tam giác HIC vuông tại I, có:

HB = HC ( cmt )

\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\)

=> Tam giác HKB = Tam giác HIC ( cạnh huyền - góc nhọn )

cảm ơn bạn nhé

XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ

AB=AC(GT)

AH CHUNG

GÓC AHB = GÓC AHC

=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)

C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ

AH CHUNG

GÓC AEH=GÓC AFH =90*

A1=A2

=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)

=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG)

a, Xét ∆ ABH và ∆AHC có:

+AH chung

+ ∠AHB= ∠AHC(=90*)

+AB=AC(△ ABC cân)

=> △AHB=△AHC(ch-cgv)

=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)

b) Xét △ HEB và △HFC có:

+ ∠BEH= ∠CFH(=90*)

+HB=HC(cmt)

+ ∠B= ∠C(△ABC cân)

=> △HEB=△HFC(ch-cgnhon)